第四章 动能与势能-机械能变化定理与机械能守恒
4-6 两体碰撞
一、碰撞前后系统的总动量和总能量
将相互碰撞的物体作为一个系统考虑
1.系统总动量守恒（作用时间极短，内力极大）
2.能量的变化
\[动能\rightarrow 弹性势能\rightarrow 动能\]
恢复阶段：
- 完全恢复-完全弹性碰撞（动能守恒）
- 不完全恢复-非弹性碰撞（动能减少）
- 不恢复-完全非弹性碰撞（动能减少）
二、一维碰撞（正碰）
1.完全弹性碰撞
\(m_1\vec{v_{10}}+m_2\vec{v_{20}}=m_1\vec{v_1}+m_2\vec{v_2}\)
\(\frac{1}{2}m_1\vec{v_{10}}^2+ \frac{1}{2} m_2\vec{v_{20}}^2= \frac{1}{2} m_1\vec{v_1}^2+ \frac{1}{2} m_2\vec{v_2}^2\)
- 质量相等，速度交换
- 轻动碰重静，轻反弹重不动
- 重动碰轻静，动原轻跟
- 质量不等，公式带入
2.完全非弹性碰撞
\(m_1\vec{v_{10}}+m_2\vec{v_{20}}=m_1\vec{v_1}+m_2\vec{v_2}\)
\(v_1=v_2=v\)
3.非弹性碰撞
恢复系数\(e=\frac{v_2-v_1}{v_{10}-v_{20}}\)
三、二维碰撞
相对速度不在物体连心线上
光滑弹性碰撞
以碰撞点为圆心，碰撞切面为轴面，轴面速度不变，轴面法向速度按完全弹性碰撞讨论