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4.8 电位差计及其应用

4.8.1 实验要求

4.8.2 实验原理

4.8.3 实验仪器

4.8.4 实验内容

  1. 自组电位差计

    1. 设计并连接自组电位差计电路
    2. 工作电流标准化，测量干电池电动势
    3. 测量自组电位差计的灵敏度

  2. UJ25型电位差计

  3. 使用UJ25型电位差计测量干电池电动势
  4. 使用UJ25型电位差计测量固定电阻或量程为10mA的电流表内阻

4.8.5 思考题

4.8.6 拓展研究

4.8.7 实验报告

  1. 自组电位差计测量待测干电池电动势

电路图如下

lab8-1

连接电路，开关在接入前全部断开

测量当前环境温度，按照温度修正公式\(E_N \approx E_{20} - 3.99 \times 10^{-5}(t - 20^{\circ}C)^2 + 9 \times 10^{-9}(t - 20^{\circ}C)^3\)算出\(E_N\)的大小，其中\(E_{20}\)为\(20^{\circ}C\)时的电动势， 可取\(E_{20} = 1.01860V\)。

进行工作电流标准化，将\(R_1\)阻值调至\(\frac{E_N}{I_0}\)，其中\(I_0\)为预先设定的标准电流，通常为\(I_0 \equiv 1mA\)，并且使得\(R_2 \approx \frac{E - E_N}{I_0}\)，这样使得一开始更接近补偿点。

先将\(S_2\)打至与\(E_N\)相接，关闭\(S_1\)，用跃接法轻关\(S_3\)并立刻断开，同时观察电流计指针偏转情况，发现有轻微偏转，观察偏转方向为向左，说明回路中分压偏低，电流左流，将\(R_2\)调小\(R_1\)同等调大再次观察，发现轻微右偏，说明回路中分压偏高，电流右流。将\(R_2\)调大\(R_1\)同等调小再次观察，重复多次后发现电流计指针不偏转，记录下此时的\(R_1\)和\(R_2\)的阻值，根据公式\(\Delta_{仪}=\Sigma_ia_i\% \cdot R_i + R_0\)，计算出此时的仪器误差限。

关闭\(S_1\)，将\(S_2\)打至与\(E_X\)相接，根据\(E_X\)的估计值实现将\(R_1\)调至\(\frac{E_XR_1}{E_N}\)，将\(R_2\)调至\(R_1 + R_2-\frac{E_XR_1}{E_N}\)，使得一开始更接近补偿点。

用跃接法轻关\(S_3\)并立刻断开，同时观察电流计指针偏转情况，发现有轻微偏转，观察偏转方向为向左，说明回路中分压偏低，电流左流，将\(R_2\)调小\(R_1\)同等调大再次观察，发现轻微右偏，说明回路中分压偏高，电流右流。将\(R_2\)调大\(R_1\)同等调小再次观察，重复多次后发现电流计指针不偏转，记录下此时的\(R_1\)和\(R_2\)的阻值记为\(R'_1\)和\(R'_2\)，计算出此时的仪器误差限。

最后进行电流计灵敏度测量。

同时调整\(R_1\)和\(R_2\)保证\(R_1 + R_2\)大小不变，保持\(S_3\)关闭，使得电流计指针偏转\(10 \sim 14 div\)，本次实验偏转\(14div\)，记录下此时的\(R_1\)和\(R_2\)的阻值记为\(R'_1\)和\(R'_2\)。

依次关闭\(S_1, S_3, S_2\)。

重复做上述实验3次，测得3组数据，数据如下。

t = \(E_N=\)

组别 第一组 第二组 第三组
类别 \(R_1/\Omega\) \(R_2/\Omega\) \(R'_1/\Omega\) \(R'_2/\Omega\) \(R_1/\Omega\) \(R_2/\Omega\) \(R'_1/\Omega\) \(R'_2/\Omega\) \(R_1/\Omega\) \(R_2/\Omega\) \(R'_1/\Omega\) \(R'_2/\Omega\)
示值\(R_i(R'_i)\)
仪器误差限\(\Delta R_i(\Delta R'_i)\)
灵敏度测量\((n=14div)\) - -
  1. UJ25型电位差计测量待测干电池电动势

电路图如下

lab8-2

将开关全部断开，将电位差计功能转换开关至于断，连接电路，将电流计接在电位差计的电计接口处，\(E_N\)接在电位差计标有标准接口处，\(E_X\)接在电位差计标有未知1接口处，根据工作电源电压值接入电位差计对应端。

测量当前环境温度t，按照温度修正公式\(E_N \approx E_{20} - 3.99 \times 10^{-5}(t - 20^{\circ}C)^2 + 9 \times 10^{-9}(t - 20^{\circ}C)^3\)算出\(E_N\)的大小，其中\(E_{20}\)为\(20^{\circ}C\)时的电动势， 可取\(E_{20} = 1.01860V\)，调整温度补偿电阻\(R_{AB}\)的后两位进行修正。

将电位差计功能开关至于\(N\)，按下验流计控制按钮粗，调整\(R_P\)至电流计指针不偏转，再按下按钮细，再次调整\(R_P\)至电流计指针不偏转。

将电位差计功能开关至于\(X_1\)，按下验流计控制按钮粗，调整\(R_{CD}\)至电流计指针不偏转，再按下按钮细，再次调整\(R_CD\)至电流计指针不偏转。

记录此时\(R_{CD}\)的显示值即为待测电压。

重复上述实验3次并记录相应数据。

数据表格如下

t= E_N=

组次 1 2 3
示值U/V
  1. 使用UJ25型电位差计测量固定电阻

电路图如下

最后可以利用\(R_X = R_N\cdot \frac{U_2}{U_1}\)计算得到