学习心得

本周学习了曲线积分~

本周学习了有关曲线积分的相关知识~

学习了对于弧长的曲线积分，也即无方向的曲线积分，其本质是积分，积分变量由坐标变为了曲>线段，于是计算时可以将积分变量转化为我们所熟悉的坐标分量

对于坐标的曲线积分，也即有方向的曲线积分，其本质与无方向的曲线积分一样，积分变量变为>了有向曲线，被积函数变为了坐标，于是计算时通过矢量点乘的计算公式，转化为无方向的曲线>积分，进一步转化为普通的积分，即可进行计算

对于有方向与无方向的曲线积分进行了分别讨论，分类为第一类曲线积分与第二类曲线积分，同时又通过Green公式，使得第二类闭合曲线积分能够与二重积分建立转换联系

通过作辅助线的方式，将Green的计算使用范围拓展为了第二类曲线积分可不闭合

观察Green公式二重积分与曲线积分的形式，发现其转换有些类似于，将关于其中一个变量的函数值按该函数值于另一个变量的关系平摊给另一个变量，从而实现变为双变量的二重积分~